Make your own free website on Tripod.com

INTELECTUALES

HOME
CHISTES DE NIÑOS
CHISTES VARIOS
HUMOR GRAFICO
ADIVINANZAS
TRABALENGUAS
COLMOS
PALINDROMOS
FABULAS
CUENTOS DE TERROR
CHISTES DE GALLEGOS
INTELECTUALES

ESTA PAGINA ESTA CREADA SOLO PARA ESTUDIANTES CON MUY BUENAS CALIFICACIONES O QUE QUIERAN APRENDER ALGO. AQUI PODRAS AMPLIAR TUS CONOCIMIENTOS Y DAR TU OPINION SOBRE LO QUE QUIERAS.

AMIGOS, SI TIENEN PROBLEMAS PARA ENTENDER LAS ECUACIONES Y E EL ALGEBRA, O QUIEREN SABER MAS DE ESTO; AQUI SE MUESTRAN DOS DEFINICIONES DE ALGEBRA MUY ACERTADAS Y UNOS EJEMPLOS DE ECUACIONES.
 

ÁLGEBRA. Parte de las Matemáticas que se dedica en sus aspectos más elementales. a resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
        Los algoritmos de resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones han ocupado a muchos matemáticos a lo largo de la historia. Así, se conoce la existencia de problemas resueltos por procedimientos algebraicos, que datan del año 1900 a. C.. El lenguaje simbólico utilizado en estos procesos se atribuye a los árabes.

ALGEBRA: El álgebra es la rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado de lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado los catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2. Un número multiplicado por sí mismo se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2. Por ejemplo, la notación de 3 × 3 es 32; de la misma manera, a × a es igual que a2.

El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es la que dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.

EL ARTE DE PLANTEAR ECUACIONES

        El idioma del álgebra es la ecuación.
        Isaac Newton en su manual de álgebra titulado Aritmética Universal escribió: «Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades basta con traducir dicho problema, del inglés u otra lengua al idioma algebraico»
        También mostró con ejemplos como debía efectuarse dicha traducción. He aquí alguno de ellos:

EL COMERCIANTE. Escribimos el enunciado directamente en la tabla:
.

EN LA LENGUA VERNÁCULA

EN EL IDIOMA DEL ÁLGEBRA

Un comerciante tenía una determinada suma de dinero

x

El primer año se gastó 100 libras

x - 100

Aumentó el resto con un tercio de éste 

(x-100) + (x-100)/3 = (4x-400)/3

Al año siguiente volvió a gastar 100 libras 

(4x-400)/3 - 100 = (4x-700)/3

y aumentó la suma restante en un tercio de ella 

(4x-700)/3 + (4x-700)/9 = (16x-2800)/9

El tercer año gastó de nuevo 100 libras 

(16x-2800)/9 - 100 = (16x-3700)/9

Después de que hubo agregado su tercera parte 

(16x-3700)/9 + (16x-3700)/27 = (64x-14800)/27

 

El capital llegó al doble del inicial 

(64x-14800)/27 = 2x

 

Para determinar cuál es el capital inicial del comerciante no queda más que resolver la última ecuación:  64x - 14800 = 54x,   10x = 14800,    x=1480.

 

    La solución de una ecuación es, con frecuencia, tarea fácil; en cambio, plantear la ecuación a base de los datos de un problema suele ser más difícil.
      Hemos visto que el arte de plantear ecuaciones consiste, efectivamente, en traducir «la lengua vernácula a la algebraica». Pero el idioma del álgebra es lacónico en extremo, por eso no todos los giros del idioma materno son de fácil traducción. Las traducciones pueden ser muy distintas por el grado de su dificultad, como se verá.

       Los problemas que aparecerán a continuación serán más o menos originales, por su enunciado, por el procedimiento de resolución, por la solución, etc. etc.
       No siempre se darán las soluciones de forma algebraica.

1.    LA VIDA DE DIOFANTO. La historia ha conservado pocos rasgos biográficos de Diofanto, notable matemático de la antigüedad. Todo lo que se conoce acerca de él ha sido tomado de la dedicatoria que figura en su sepulcro, inscripción compuesta en forma de ejercicio matemático. Reproducimos esta inscripción:
 

EN LA LENGUA VERNÁCULA

EN EL IDIOMA DEL ÁLGEBRA

¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡oh milagro!, cuán larga fue su vida,

x

cuya sexta parte constituyó su infancia. 

x/6

Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando de vello cubriose su barbilla. 

x/12

Y la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril.

x/7

Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de su precioso primogénito, 

5

que entregó su cuerpo, su hermosa existencia, que duró tan sólo la mitad de la de su padre a la tierra.

x/2

Y con profunda pena descendió a la sepultura, habiendo sobrevivido cuatro años al deceso de su hijo. 

x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4

 

2.    EL CABALLO Y EL MULO. Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: «¿De qué te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si yo te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía». ¿Cuántos sacos llevaba el caballo, y cuántos el mulo?
 

EN LA LENGUA VERNÁCULA

EN EL IDIOMA DEL ÁLGEBRA

Si yo te tomara un saco

x - 1

mi carga

y + 1

sería el doble que la tuya.

y + 1 = 2 (x - 1)

Y si te doy un saco, 

y - 1

tu carga

x + 1

se igualaría a la mía

y - 1 = x + 1

DICCIONARIO
 

vernáculo, la.

(Del lat. vernacŭlus).

1. adj. Dicho especialmente del idioma o lengua: Doméstico, nativo, de nuestra casa o país.En matemáticas es el lenguaje común.

z_gabinete.gif

z_burro.gif

z_nino_matematico.gif

Enter content here

AQUI SE ENCUENTRAN ALGUNAS FORMULAS DE FIGURAS GEOMETRICAS. TE SERVIRAN EN LAS CLASES DE MATEMATICAS DE PRIMER GRADO. ESTUDIALAS.
 

Áreas

Cuadrado de lado a

a2

Rectángulo de base b y altura h

b h

Triángulo de base b y altura h

b h / 2

Triángulo rectángulo de catetos a y b 

a b /2

Triángulo isósceles de lados iguales a y ángulo desigual a

(a2 sen a) /2

Triángulo equilátero de lado a 

a2 Ö3 / 4

Rombo de diagonales D y d

D d / 2

Trapecio de bases B y b y altura h

(B + b) h / 2

Círculo de radio R

p R2

Corona circular de radio interior a y exterior b

p (b2 - a2)

Elipse de semiejes a y b

p a b

Superficie lateral de un cilindro de radio R y altura h

2 p R h

Superficie de una esfera de radio R

4 p R2

Área lateral del cono

p r g (donde g es la generatriz)

Volúmenes

Cubo de lado a

a3

Ortoedro de lados a, b y c

a b c

Pirámide de altura h y área de la base B

B h / 3

Esfera de radio R

4 p R3 / 3

Elipsoide de semiejes a, b y c

4 p a b c / 3

Cilindro de radio R y altura h

p R2 h

Cono recto de radio R y altura h

p R2 h / 3

AGREGA AQUI TUS COMENTARIOS

Nombre:
E-mail:
Comentario: